Scansione dell'icosaedro per l'incollaggio: modelli A4, A3 con margini e dimensioni. Schemi

Le figure realizzate sulla carta possono essere diverse.. Tuttavia, la preferenza viene spesso data alle forme geometriche. Uno di questi è l'icosaedro (uno schema per incollare), che può essere definito sia complesso che semplice allo stesso tempo. Complesso perché ha molte facce: 20 pezzi, e ha ancora più spigoli: 30 pezzi. Semplice perché è completamente simmetrico rispetto al suo centro.

Descrizione della figura

L'icosaedro (il cui schema per l'incollaggio è riportato più avanti nell'articolo) è una figura che ha preso il suo nome circa 100 anni fa. Deriva dall'antico numero greco "ikosi", che si traduce come "20". L'altra parte del nome deriva dalla parola "hedra", che significa "bordo". Sembra che il nome possa essere tradotto dal greco come "a 20 lati".

Affinché un corpo geometrico tridimensionale possa essere definito icosaedro regolare, deve soddisfare le seguenti condizioni:

• deve avere esattamente 20 facce (non di più e non di meno);
• ciascuna di queste facce deve essere un triangolo regolare. In geometria, un triangolo si dice regolare se tutti i suoi angoli sono uguali. Ogni angolo di questo triangolo ha un valore di 60 gradi.

L'icosaedro è un poliedro regolare ed è uno dei cinque cosiddetti solidi "platonici".

Le altre caratteristiche sono le seguenti:

• il numero di lati di ciascuna delle 20 facce è 3;
• numero di vertici (punti di connessione dei lati delle facce) – 12;
• il numero di spigoli (lati delle facce) che convergono in ciascun vertice (punto) è 5;
• numero totale di costole – 30;
• numero di assi di simmetria - 15;
• numero di piani di simmetria – 15.

Tuttavia, tutte queste caratteristiche derivano dalle due principali sopra menzionate. Se una figura ha 20 facce e se ogni faccia è un triangolo regolare, allora sarà già un vero icosaedro regolare con tutte le sue proprietà.

L'icosaedro (il cui schema di incollaggio non è difficile neanche per i principianti) è una figura la cui area è facile da determinare, nonostante il gran numero di facce. Inoltre, può essere rappresentato come un'area di scansione. Se si conosce l'area di 1 dei 20 triangoli che costituiscono le facce della figura, basterà moltiplicare questo numero per 20.

Ad esempio, se l'area di ciascun triangolo è 4 cm quadrati, l'area totale di tutte le superfici dell'icosaedro sarà pari a 80 m quadrati. Per fare questo bisogna moltiplicare 4 per 20.

Tipi principali

L'icosaedro che si può realizzare con la carta può essere diverso.

Ad esempio, se:

• Se utilizzi un solo colore di carta nel tuo lavoro, la figura risulterà monocromatica;
• sarà carta colorata, puoi realizzare un icosaedro multicolore, che giocherà con colori diversi e apparirà ancora più bello.

Spesso viene realizzato un icosaedro, che assomiglia per colore a un pallone da calcio, con triangoli bianchi alternati a quelli neri. In realtà non sarà una palla, poiché è tutt'altro che rotonda. Più difficile da realizzare è l'icosaedro, che ha la forma di una stella. Ci sono già qui delle sfaccettature che si distinguono rispetto alle altre.

Il più bello è l'icosaedro, decorato con vari elementi decorativi. Possono essere decorazioni di qualsiasi tipo: qualcosa di lucido, luminoso, qualcosa che si possa attaccare facilmente alla superficie della carta. Questo icosaedro può essere utilizzato come giocattolo di Capodanno e appeso all'albero di Natale.

In geometria gli icosaedri sono innumerevoli. Alcuni di essi presentano più simmetrie, mentre altri, al contrario, lo sono meno. Il più comune è l'icosaedro regolare, ovvero quello con esattamente 20 facce identiche. In matematica, un icosaedro regolare può essere definito corpo convesso o non convesso.

In ogni caso, ognuno di essi ha 20 facce e 1,5 volte più spigoli. Entrambi hanno quella che viene chiamata simmetria ixosaedrica. Tuttavia, spesso è la forma convessa a essere chiamata icosaedro regolare, mentre quella non convessa rientra nella categoria dei grandi icosaedri.

L'icosaedro (scansione per incollaggio) può essere rappresentato dalle seguenti opzioni:

Figura	Descrizione
Icosaedro convesso	Ha 20 facce e 12 vertici. Questo solido geometrico ha un poliedro doppio. Si chiama dodecaedro regolare. Ha 3 facce regolari a 5 lati attorno a ciascun vertice.
Grande icosaedro	Ha esattamente 20 facce, ciascuna delle quali è un triangolo regolare. Tuttavia, il suo vertice non è un 5-gono, bensì un pentagramma. Per questo motivo i bordi si intersecano geometricamente. Quando si intersecano, non si formano nuovi bordi. Il poliedro duale del grande icosaedro è il grande dodecaedro. Ha 3 facce concentrate attorno a ciascun vertice, ciascuna delle quali è un 5-gono.
Icosaedri stellati	Se le facce o gli spigoli di un poliedro si espandono, quando si toccano si forma una forma a stella. Ciò avviene in modo simmetrico, quindi il corpo risultante ha le stesse simmetrie delle figure originali. Il lavoro scientifico di Coxeter "59 icosahedra" elenca quasi 60 varietà stellate di questi poliedri. Molti di essi hanno una sfaccettatura separata in ciascuno dei 20 piani. Molti altri corpi hanno più di una faccia sul piano. Possono essere formati unendo poliedri più semplici.
Pseudoicosaedro	Un icosaedro regolare che è attorcigliato, il che ne riduce la simmetria.
Icosaedro di Jessen	Se un corpo geometrico tridimensionale ha 12 facce, ciascuna delle quali è un triangolo isoscele, e queste facce sono disposte in modo tale da formare un corpo non convesso, allora questa figura sarà già chiamata icosaedro di Jessen (o icosaedro ortogonale). Ha angoli retti con 2 lati. Una delle sue caratteristiche è che è equiscomponibile con un esagono, ciascuna faccia del quale è un quadrato. Ciò significa che può essere suddiviso in piccoli poliedri e poi utilizzato per formare un esagono con facce di uguali dimensioni. Un tale esagono è un cubo.

Come realizzare un icosaedro regolare di carta?

Lo sviluppo per l'incollaggio dell'icosaedro per la produzione richiederà la preparazione dei seguenti materiali e strumenti:

• carta. Può essere ondulato, bianco o colorato. Anche la sua densità può variare;
• forbici. Necessario per ritagliare figure delle dimensioni e forme richieste;
• colla. L'opzione migliore è il normale PVA, perché impiega molto tempo ad asciugarsi, il che è sufficiente per eliminare possibili errori;
• governate. Senza di esso, sarà molto difficile piegare la carta in modo uniforme lungo la linea di piega.

Puoi anche utilizzare materiali aggiuntivi per decorare il tuo lavoretto di carta. È una questione di gusto e fantasia.

Dopo aver preparato tutti i materiali e gli strumenti, puoi procedere direttamente al processo creativo.

Il lavoro si svolge nelle seguenti fasi:

1. Stampa il modello finito su una stampante e trasferirlo sul materiale preparato. Prestare attenzione durante il trasferimento. Altrimenti i segni saranno errati, il che significa che la figura nel suo complesso risulterà irregolare o non risulterà affatto. Si consiglia vivamente di utilizzare un righello.
2. Inizia a ritagliare il modello. Le forbici devono passare rigorosamente lungo le linee tratteggiate. Altrimenti non sarà possibile incollare insieme tutti gli elementi della figura. Tuttavia, non bisogna avere fretta, perché il modello può essere facilmente danneggiato da movimenti poco attenti. È importante che tutti gli elementi triangolari del modello abbiano lati uguali. Questa è una delle proprietà principali dell'icosaedro. È importante e obbligatorio quanto la condizione che tutti i lati dello stesso quadrato siano sempre uguali. Se questa regola viene violata, la differenza tra le due parti sarà molto evidente.
3. Dopo aver ritagliato la parte vuota, inizia a piegare la figura. Qui è assolutamente necessario un righello. I punti di piega saranno rappresentati da linee continue e l'incollatura dovrà essere effettuata lungo le linee tratteggiate. L'obiettivo principale è collegare correttamente tutte le facce degli elementi triangolari della figura. Se per qualche motivo non hai a portata di mano la colla vinilica e invece trovi un adesivo ad asciugatura rapida, allora dovresti ricordare che non c'è margine di errore. Se si collegano le parti in modo errato e la colla si asciuga in pochi secondi, non sarà più possibile separare gli elementi. Se si lavora con la colla vinilica, sarà necessario premere con forza su ogni giunzione. Dopo aver applicato la colla, tenere le parti premute l'una contro l'altra per circa 20 secondi.
4. Decorare il prodotto finito. Per farlo si possono usare colori, pennarelli, matite, pastelli. È anche possibile attaccare un filo alla figura finita per poterla appendere. Spesso questi lavoretti di carta vengono utilizzati come decorazioni per l'albero di Natale in occasione del nuovo anno.

L'uso dell'icosaedro può essere diverso. Può svolgere non solo una funzione estetica ma anche pratica.

Icosaedro multicolore

L'icosaedro multicolore (il modello da incollare può essere colorato) può diventare un buon ausilio visivo quando si studiano le sfumature dei colori con i bambini più piccoli.

Per creare un icosaedro multicolore, avrai bisogno dei seguenti materiali e strumenti:

• modello già pronto (facilmente reperibile su Internet);
• carta colorata (se non ne avete, potete colorare la carta bianca con pennarelli, tempere o matite, il che sarà interessante e divertente per i bambini);
• colla (si consiglia di utilizzare PVA a lunga essiccazione);
• forbici.

Una volta preparato tutto, si può procedere direttamente al processo di creazione, che consiste nelle seguenti fasi:

1. Crea uno spazio vuoto utilizzando uno stencil. Per quanto riguarda il numero di colori diversi, la scelta è a discrezione della persona che realizza il lavoretto. Tuttavia, più colori vivaci ci sono, più il prodotto piacerà al bambino. Prendiamo ad esempio i colori primari dell'arcobaleno. È possibile aggiungere altri colori o, al contrario, rimuovere quelli che sembrano superflui (ad esempio, non è necessario che una figura abbia sia il blu che l'azzurro).
2. Collegare tutti gli elementi utilizzando la colla vinilica a lunga essiccazione.

Icosaedro stellato

L'icosaedro stellato è uno degli icosaedri più difficili da realizzare. Tuttavia, la vera difficoltà sta nel fatto che è necessario avere molta pazienza. Il lavoro richiederà molto tempo.

Oltre alla pazienza, hai bisogno di:

• forbici;
• carta colorata;
• colla.

È possibile preparare alcuni elementi decorativi per impreziosire il prodotto finito. Può essere qualsiasi oggetto che ti sembra bello: fili colorati, nastri, perline adesive.

Una volta preparato tutto il necessario, si può procedere direttamente al processo creativo, che si compone delle seguenti fasi:

1. Ritagliate dal foglio di carta 30 quadrati con i lati di 5 cm ciascuno. Ciascuno di questi quadrati deve avere una superficie di 25 mq. In questo caso dovresti usare carta di 3 colori. Possono essere di qualsiasi tonalità, ad esempio verde, blu e rosso. Alla fine dovrebbero esserci 10 quadrati di ogni colore.
2. Una volta ritagliato il numero desiderato di quadrati, puoi prenderne uno e piegarlo a metà. Quindi ciascuna metà deve essere piegata verso il centro, raddrizzata e gli angoli opposti piegati due volte.
3. Fate in modo che il foglio di carta somigli alla classica zecca, che spesso è fatta di carta. Per fare ciò, piegare l'angolo grande dal lato inferiore.
4. Prendi l'altro lato del quadrato. Bisogna girarlo e poi piegare la parte superiore per formare una busta. In questo caso, il suo angolo acuto deve essere inserito all'interno del prodotto.

5. Continua a lavorare con il primo quadrato. Ora che si è trasformata in una busta, bisogna piegarla a metà e piegare le orecchie sporgenti, dirigendole verso gli angoli esterni dei triangoli. Successivamente, dopo la raddrizzatura, viene formata un'unità di assemblaggio.
6. Per svolgere la parte più lunga del lavoro, tutti e 5 i passaggi descritti sopra devono essere ripetuti con ciascuno dei 29 quadrati rimanenti. Ci vorrà molta pazienza. Potrebbe non essere possibile realizzare tutti i 30 modelli richiesti contemporaneamente. Si consiglia di prendersi delle pause da questo processo creativo.
7. Quando tutte le 30 parti sono pronte, puoi prenderne una e infilarne la punta nella tasca di un'altra (necessariamente di un colore diverso). Di conseguenza, l'angolo di questo elemento dovrebbe adattarsi alla tasca della terza parte, che ha un colore diverso dalle altre due. L'angolo del terzo pezzo dovrà entrare nella tasca del quarto pezzo, che sarà dello stesso colore del primo pezzo. In questo modo i colori si alterneranno.
8. Inserire la punta del 3° pezzo nel 2° pezzo. La prima parte viene inserita al suo interno, mentre la punta della seconda parte viene estratta e inserita nella tasca del primo anello.
9. Inserisci il secondo puzzle nel terzo, poi il primo dentro al terzo e il tutto si chiude con il terzo.
10. Assemblare tutti gli elementi seguendo lo schema sopra. Una volta posizionato l'ultimo elemento, il lungo e laborioso lavoro di realizzazione dell'icosaedro stellato può essere considerato completato.

Icosaedro decorativo

Questo corpo geometrico a 20 lati, realizzato in carta con la tecnica kusudama, sarà perfetto per decorare l'albero di Natale alla vigilia di Capodanno. Per realizzare un icosaedro decorativo, bisogna ritagliare 30 quadrati di carta. Meglio se giallo chiaro.

Dopo aver preparato il numero necessario di quadrati di carta, puoi iniziare il processo creativo:

1. Prendi uno dei quadrati (sono tutti uguali, quindi puoi prenderne uno qualsiasi), piegalo a metà e piega i lati verso il centro.
   Successivamente il pezzo viene spiegato e piegato lungo la linea centrale. I bordi devono essere piegati verso il centro e poi riaperti.
2. Piegare il pezzo in modo che il quadrato si trasformi in un triangolo. Dopodiché bisogna raddrizzarlo e piegare le parti laterali verso la linea centrale. Poi uno dei bordi inferiori dovrebbe essere piegato verso il lato. Il risultato dovrebbe essere un angolo. Per formare un naso appuntito, il bordo opposto deve essere piegato verso il centro.
3. Ripetere l'intera procedura sopra descritta ancora una volta, ma questa volta con il secondo lato della parte. Il risultato è un quadrato con una coppia di beccucci di forma triangolare.
4. Il puzzle deve essere piegato nel senso della lunghezza, con uno dei due triangoli piegato in avanti e l'altro nella direzione opposta.
   Successivamente, la parte deve essere raddrizzata. Per farlo, bisogna tirarne le estremità. Questo creerà il primo collegamento dell'icosaedro decorativo. Tuttavia, in totale dovrebbero esserci 30 collegamenti di questo tipo, quindi la procedura viene eseguita altre 29 volte.
5. Quando tutti i 30 elementi saranno pronti, potrai iniziare a collegarli. Questo si fa nel seguente modo: la punta di una maglia deve essere inserita nella tasca dell'altra; quindi la punta del 3° collegamento viene inserita nella stessa tasca; e la punta del 4° è infilata nel 5°; poi il 1° viene inserito nel 5°, ottenendo un anello chiuso.
6. Tutte le punte del petalo successivo devono essere posizionate negli spazi tra i collegamenti per formare un triangolo.
7. Ogni parte deve essere sottoposta ad una procedura simile. Dopo aver chiuso l'ultimo triangolo, si formerà una bellissima figura che farà bella mostra di sé sull'albero di Natale.

Dopo aver capito come realizzare un cartamodello per incollare un icosaedro, puoi iniziare a modellarlo tu stesso, utilizzando diverse soluzioni di colori, materiali e decorazioni.

Video su come realizzare un icosaedro di carta

Masterclass sulla creazione di un icosaedro con fori: